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Comment calculer le volume d’un cylindre ?

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Écrit par Sébastien

Le calcul du volume d’un cylindre est une opération mathématique très simple qui peut être faite sans recourir à un ordinateur ou à des outils spécialisés. Il s’agit de déterminer la quantité de matière qu’il y a à l’intérieur d’une forme géométrique en trois dimensions en connaissant les longueurs des côtés.

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Ératosthène, un mathématicien grec vivant au 3ème siècle av. J.-C., était le premier à proposer une formule pour calculer le volume d’un cylindre. Au fil du temps, cette formule a été améliorée et perfectionnée par différents mathématiciens, ce qui nous permet aujourd’hui de calculer facilement et rapidement le volume d’un cylindre.

Qu’est-ce qu’un cylindre ?

Un cylindre est une forme géométrique en trois dimensions composée de deux plans parallèles appelés bases et d’une surface latérale qui relie les deux bases entre elles. La base inférieure et la base supérieure d’un cylindre sont des cercles et la partie qui relie les deux bases est appelée le corps du cylindre. Un cylindre est donc une sorte de récipient ouvert dont le diamètre est constant sur toute sa hauteur.

Quelle est la formule du volume d’un cylindre ?

La formule du volume d’un cylindre est : V = π x rayon² x hauteur, où « V » est le volume du cylindre, « π » est le nombre pi (qui est égal à 3,14159), « rayon » est le rayon du cercle formé par les bases du cylindre, et « hauteur » est la distance entre les bases du cylindre.

Exemple 1 : Calculer le volume d’un cylindre dont le rayon est de 5 cm et la hauteur de 4 cm

Pour calculer le volume d’un tel cylindre, il suffit de substituer les valeurs fournies dans la formule : V = π x rayon² x hauteur

  • V = π x 5² x 4
  • V = 3,14159 x 25 x 4
  • V = 314,159 cm³

Exemple 2 : Autre méthode pour le calcul du volume d’un cylindre

Il existe une autre méthode très simple pour calculer le volume d’un cylindre qui consiste à multiplier le périmètre de la base du cylindre par sa hauteur. Pour ce faire, il faut d’abord calculer le périmètre de la base, puis le multiplier par la hauteur du cylindre. Comme le périmètre d’un cercle est égal à 2πr où « r » est le rayon du cercle, on obtient :

  • V = 2π x rayon x hauteur
  • V = 2 x 3,14159 x 5 x 4
  • V = 314,159 cm³

On constate que les deux méthodes donnent le même résultat, le volume du cylindre étudié étant égal à 314,159 cm³.

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Le calcul du volume d’un cylindre est une opération mathématique relativement simple qui ne nécessite pas de grandes compétences en calcul. La seule chose dont on aura besoin pour effectuer ce type de calcul est la formule associée et quelques notions de base en géométrie. Le résultat peut être obtenu assez rapidement et avec une très bonne précision.

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